轩辕热门小说

手机浏览器扫描二维码访问

第48章 我要交卷(第1页)

秦克刷刷刷地在试卷的答题区边写边画起来:

“解:把1,2,…,13按如下规则排成一个圆圈:先排1,在1旁边放9(与1的差为8),在9的旁边放4(与9的差为5),这样继续放下去,每个数旁边的数与它相差8或5,最后得到如图1所示的一个圈(1,9,4,12,7,2,10,5,13,8,3,11,6),圈上的数能同时满足:”

“(1)每两个相邻的数的差或是8,或是5;

(2)两个不相邻的数的差既不等于5,也不等于8。

所以本题可以化归为:在这个圈上,至多能选几个数,使得每两个数在圈上不相邻。”

OK,搞定,完成化归了。

这个化归后的问题,是不是与他给宁青筠举过的例子实质一模一样了?

所以接下来秦克做起来毫无难度可言,直接将那例子的解法写出来就行了。

“再画一个圈,依次排上1,2,…,13,那么可以选出6个数字,符合不相邻的条件,比如1,3,5,7,9,11。见图2。

接下来验证最多可以选几个数字。我们先任意选定数字1,这时与之相邻的2,13都不能选了,把剩下的10个数字配成5对,分别是:(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)。在这5对数字中,每一对至多只能选出1个数,也就是说,连同数字1在内,最多只能选出6个数字,使它们互不相邻。

由此可以得出本问题的答案是:6。”

秦克轻松加愉快,在五分钟不到就搞定第一道附加题。

他看了眼窗外,不知道宁青筠有没有想起这例题和能不能运用出化归法,如果也能想起,那这25分她自然能稳稳收入囊中了。

加油吧,学委,我只能帮你到这里了。

秦克又向看第二题,第二题也相当有难度,难怪能选为附加卷的大题。

“附加题2:设△ABC中,顶点A,B,C的对边分别是a,b,c,内心I到顶点A,B,C的距离分别为m,n,l,求证:al^2+bm^2+cn^2=abc”

这一题看似条件不足无从下手,但秦克略一思索,便有了思路。

他决定用面积法来证明。

面积法最基本的思想,就是用两种不同的方法计算同一个面积,得到的结果应该是相等的。

首先引入△ABC的外接圆半径R,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,

三角形面积S=(12)absinC

=(12)ab·c2R

=abc4R,

所以S=abc4R。

再将△ABC分割为3个四边形,ΔABC的面积S,显然等于3个四边形的面积之和S。

如此便将上面的S=abc4R与3个四边形面积之和,建立起面积等式。

克拉夫特异态学笔记  凰鸾台  我没名字吗?只知道喊我战略级!  无量宙之密钥  紫禁秋凉之夏冬春重生  无限流的元宇宙  长生从负心开始  大佬每天都在上热搜  我,石上优,拳愿之王  废土崛起  恐女的我和美少女旅行日常  被家暴致死,我靠弹幕杀疯了  美食供应商  旧日音乐家  乃木坂的奇妙日常  雪落辰心  作为卡兹好队友现住乔家  魔界人的平淡日常  山海八荒录  CSGO:这个狙击手有亿点强!  

热门小说推荐
天武主宰

天武主宰

天武主宰简介emspemsp关于天武主宰踏破山海执掌轮回,不为尊位,不改初心。穿越者到了万族共存的洪荒世界,本以为自己会像玄幻小说主角那样奇遇不断,然后开始各种装逼打脸的玄幻人生。然而他没有奇遇可言,靠天靠地靠不住,一念之差一入歧途深似海,争利夺宝战不休。天涯路尽谁回首?泣血初心铁汉柔!...

我穿越成一个国

我穿越成一个国

见过魂穿身穿性转夺舍怎么到我这,就直接变成一个国家?等等,你不要过来啊。你是国家,我也是国家,你见过两个国家撸胳膊上阵肉搏的吗?斯文点,斯文点,我们派遣兵将,让国主作为统率征战,难道不好吗?等等这什么坑爹的世界,国家怎么可能拥有意识!还有这些狂妄的神明,老子是国家,不是你们的对象,都离我远点啊!以国土为骨,以国民为血。这是一个倒霉蛋带着华夏薪火,跑去异世当国家,重立诸夏文明的故事。如果您喜欢我穿越成一个国,别忘记分享给朋友...

墨晚流年最倾城

墨晚流年最倾城

墨晚流年最倾城简介emspemsp为了弟弟的医药费,慕晚栀被迫嫁给一个不能人道的老男人。新婚夜,房间内黑灯瞎火,她怀着侥幸心里,与男人同枕而眠,结果第二天起来,被吃干抹净。慕晚栀傻眼,这才知道,她的新婚丈夫不仅能人道,还是个帅到...

气械之主

气械之主

这是一个机械武装和仙术修行并存的世界。追求长生之道的修行者向往不死不灭,称为气派。天资不佳的人们被抛弃淘汰。他们发展机械,用机甲武装高新技术强化自身,称为械派。总有一天,科技足以抵挡法术,机甲也能追逐修士…而这一天,两派大战也将一触即发!修仙大能魏浩被仇杀陨落,在源天秘宝的帮助下穿越异界。前世仙法皆在脑中,此生科技武装强化!这一世,他如何活出大帝风采?又会书写怎样的传说?如果您喜欢气械之主,别忘记分享给朋友...

谁还不是个修行者了

谁还不是个修行者了

穿越到了一个玄幻世界,然而具备先进思想的修行者们刚刚以一场旷日持久的战争结束了早已步入黄昏的旧修行时代。皇权压迫的时代没有了,修行者高高在上的时代消失了,这是一个修行普及充满活力的崭新时代。欢迎来到新时代的黎明。如果您喜欢谁还不是个修行者了,别忘记分享给朋友...

荒原闲农

荒原闲农

魔都混不下去的苍海在一番奇遇之后,回到西部荒芜的老家,面对满目的黄土,延绵的丘陵,打井种地,把原本只见黄土不见绿的荒原一步步打造成世外桃源。一条黄狗,一头...

每日热搜小说推荐