考研数学名师习题点评；考点，思路，计算缺一不可，重在总结

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前几天跟大家分别聊了英语和政治的复习方法，其中政治的复习就是听课打基础建立概念框架+小程序刷选择题强化+分析题考前一个月背诵——，而英语则是全面围绕真题的复习，其中英语单词是基础，真题是复习的出发点也是落脚点，也为大家介绍了辅助英语复习的小程序——，在英语文章中，我们还谈论了脚踏实地，其实很多方法我们都知道，但总是在寻求捷径，这其中反而浪费掉了很多时间而没有实际的收获，最终会发现正如俗话所说“大道至简”，或者说“慢慢来，比较快”。

今天来跟大家聊聊考研数学的逻辑，也给大家点评下目前的名师及习题，希望对大家有帮助。

01

数学的逻辑，解决问题的路径

自数学的诞生就是为了解决生产生活中的问题，在我们考试中，通常把某个问题抽象成为数字和符号，在一定约束条件下求解某个答案，这就是我们常见到的数学考题，但是我们一定不要忽略它的本质，就是通过已知条件，在约束条件内，通过公式定理公理等知识的联系考研数学老师，得到某个答案。

形象地来说，就像下图，从一系列孤立的或者连接着的点从起点到终点的联系就是解体。而这些点就是已有的知识点。

我们打开高数，线性或者概率论的课本，引入眼帘的其实就是一个个知识点，这其中有的在考试中会涉及到，就是考点，有些虽然我们也学习也掌握，但是考试不会考，包括考研数学一二三涉及的考点也不同，甚至数学二都不考概率方面的内容，所以，其实我们学课本就是在大脑中学习这些知识点，而课本的组织方式，总是有章节和单元之分，因为一部分知识，是一个体系，有前因后果的联系，这部分建议大家除了学习孤立的知识点，更要理清知识点之间的关系，这样更有利于对知识点有深入的了解。更有利于在解题时将知识点结合起来。

思维导图就是一个梳理数学逻辑关系的一种有力工具，比如下图：

这里小编并不是说大家都要建立这样的思维导图，而是不管你有没有实际去画类似的图，都要在脑子里有类似的树状结构，当听完一节课，看完一节书，最好都能闭上眼睛想一想，这一个个知识点都是怎么一步步推导过来的，本章知识点的内在逻辑是什么，能够用来解决哪类问题等，每个知识点的定义，原理，推论等分别是什么以及有什么约束条件，在什么条件下成立，为什么这样等等，世界上这么多人都在看书，但是为什么有些人看的好，有些人就看不好，问题绝对不是在做这个动作，而是除了这个动作，还做了哪些思考。

我初中的时候有个优秀的同学，他有个能力就是当老师提到什么的时候，他总是会说这个和哪个有点像考研数学老师，这个和哪个用法是不是一样等等，就是感觉知识在他的脑子中就是分门别类的样子，在他的脑子中仿佛别人看起来一锅粥的东西被他理得清清楚楚，其实这就是对知识的加工，而不是简单的对知识的输入。

就像前几天我们写英语复习的时候说的，英语分数的提高不在于做了多少题，而是做了多少总结，数学其实更加重视总结的作用，总结看起来是两个字，其实总结的别名叫用心。各大名师也都嘱咐大家不管是学习还是做题一定要认真总结：

总结有时候看起来确实会花很多时间，甚至并不是看起来一直在读书或者听课或者做题，但是思考和总结产生的效果是明显的，正如 老师所说考研数学老师，坚持学下去会豁然开朗。

正像李林老师所说，做题的目的并不是做题，做题只是手段，目的是形成解题思路和方法。

老师大概也是这个意思，题不在多，而是要在做题中形成思路和解题方法。

宇哥也强调，尤其是目标分数高的同学，总结是非常重要的一件事情。

这一节我们简单说就是要对知识点要有充分理解，其实做题也是反向加深知识点理解的一个重要部分，所以很多时候往往学习知识和做题难舍难分，学了考点就要去做题，相反做题也会加深对考点的理解。学而不思则罔，思而不学则怠。

02

如何构建路径甚至最优路径

这一节说的构建路径，其实就是解题思路，上面我们讲了怎么理解知识，有了知识就是解题了，上面老师说的做题总结就是让大家形成做题思路。对于数学做题大家都知道是非常重要的一个方面，很多学数学的同学相信都有过下面这张图的感觉：

不得不说做题是形成解题思路的关键，以至于很多同学会在微博知乎等各大平台问哪个老师的习题册好，之前小编在经验超市看到个视频，和我看法基本相同，小编在此加上自己部分评价如下：

关于听课，其实小编认为没有一个老师可以满足你所有幻想，所以对于主要知识听一个老师就可以了，对于难以理解的，可能要借鉴多个老师的，我当时学习线代就很难理解，听了多个老师的课程，其实学习方法是灵活的，大家完全不用拘泥于教条，根据自己的实际情况来就行， 老师是近几年的宝藏老师，大家也可以注意下。

回到做题，上面小编已经借用几位老师的话说了总结的重要性，知识的思维导图有利于构建对数学知识的框架和来龙去脉，而对知识点对应的题型和解题思路的思维导图更加重要：

在这里小编再说一句，我并不鼓励大家做如此详细的思维导图，甚至可以不用工具，而只是自己拿个本子记录下来即可，重要的是这样的总结和整合知识点的方法，这种方法不管是对于我们人脑的生物学原理还是对于数学这个学科的复习方式都是极其合适的。

03

形成路径依赖，形成肌肉记忆

通过前面两节的介绍，假设你已经熟悉所有考研数学考点考研数学老师，对大部分题目类型也有成熟的解题思路，那么问题来了，你以为这样就可以考研的高分了么？

相信很多同学都有感觉，如果考试考研数学再给你延长1小时考试时间，很多同学会有更高的分数，有那么几年，大家考完数学的反馈是什么？题目难么，不难，思路有么，有，为什么做不完，算不完啊，问题出在哪里？计算量大！！

好了问题已经很明显了，你有知识，有解题思路，还要能够计算出答案啊，那计算能力就是非常重要的一件事情了。现在数学填空选择题占到了80分，那可是只看结果不看过程，解答题就算最后答案算不对，过程中写对还有点分，选择填空那可是直接出结果，可以说现在的考研数学对计算能力要求更高了。很多高手做题到最后很多结论都不需要过脑子，而是手直接就写出来了，这就是肌肉记忆，不得不说花费了很大功夫才练就此绝技。

对于计算，知乎上也有大佬给出一些方法：

总的来说计算只能自己亲自算，没有太多捷径可以走。这里花费的时间经常可能会超出自己的安排，不过这也是数学学科的特点。不管是知识点的思考，做题思路的总结，还是计算能力的提高，都需要大量时间，而且还不知道到底要多少时间，对于基础好的同学可能时间少一些，但是对于基础不大好的，可能在数学上需要花费巨大的时间，甚至导致二战，毕竟数学分数占比高，分数容易拉开分数，也容易导致数学复习时间长导致其他科目复习时间早到压缩。

之前小编跟大家讲政治大概需要200小时——

英语背单词就算多花点时间，每天背一背总还是能背下来的，真题也就那么多，计算两天研究一套也还是有出头之日——

唯独数学，不管是知识点学习，做题总结思路，或者计算能力的提高需要多少时间，还真不好说。所以小编也只能尽可能为大家在其他方面提供便利，方便大家提高学习效率，从而把更多时间用在数学上，这样也更容易提高总分。

比如现在的政治和英语题库，为大家提供了很多可以碎片化时间复习的内容和工具，可以让大家充分利用时间，节省自己整理的时间，让工具辅助自己的学习，感兴趣的同学可以在微信公众号【考研狗之家】回复“题库”或者点击左下角“阅读原文”了解：

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