数学柯西不等式证明题 考研 高等数学 定积分的

（柯西不等式）

即：

运用柯西不等式考研证明题考研证明题，上面几道题都迎刃而解！！！

数学考研可以用柯西不等式的。

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲考研证明题，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式在高中数学提升中非常重要考研证明题，是高中数学研究内容之一。

这里当然可以直接用柯西—施瓦茨不等式

且题目中由于f(x)>0，所以1/f(x)>0。都是正数也不需要考虑绝对值的问题。

用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2 - 作业帮 …… [答案] xi=(xi^0.5)^2 xi^3=(xi^1.5)^2 原式可化为 【Σ(xi^0.5)^2 】【Σ(xi^1.5)^2】 >=【Σ(xi^0.5)(xi^1.5) 】^2 =【Σ(xi^2)】^2 两边同时开根号即可

柯西不等式的证明算是简单的一个:已知a+b=1,求证a^2+b^2>=1/2 求解啊、 - 作业帮 …… [答案] 一定要用代数方法吗,考虑一下几何的? a+b=1是一条直线,a^2+b^2是上面一点到原点距离的平方,你把图画出来就可以证出来了吧 当然如果你会证,只是要特定方法的话,那就当我没说吧...

柯西不等式练习题已知2x²+3y²≤6,求证:x+2y≤√11 - 作业帮 …… [答案] 分析:利用柯西不等式.注意要整体代入. 证明:(x+2y)²≤(2x²+3y²)(1/2+4/3)≤6*(1/2+4/3)=3+8=11 ∴x+2y≤√11 这是最简单的方法. 还可以用以下方法 1.几何法.将符合已知条件的(x,y)作为平面直角坐标系上的点,则它表示一个椭圆及其围成...

考研数学~请问什么是柯西不等式,之前高数没有学好?具体题目请看照片中涂上橘黄色的22题,书后解答中 - …… 柯西不等式的二维形式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²等号成立的条件:ad=bc(即a/c=b/d)题目中等号不成立,即a/c=b/d不成立,这就说明两条直线斜率不同,平面中斜率不同的两条直线显然只有一个交点.而a/c≠b/d推不出来a≠c,...

a>0 b>0 a+b=1请用柯西不等式证明 (a+1/a)∧2 +(b+1/b)∧2 …… 证明:由柯西不等式:(1+1)[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]>=(a+1/a+b+1/b)^2=(1+1/a+1/b)^2 再用柯西不等式:(a+b)(1/a+1/b)>=(1+1)^2=4 所以1/a+1/b>=4 于是2[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]>=(1+4)^2=25 上式即(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2

数学柯西不等式求解:::::::如题已知X1到Xn的求和为1.求证(x1x2+x2x3+…+xnx1)*{[(x1/(x2^2+x2)]+…+[x... - …… ^x1x2+x2x3+`du```+xn-1xn≤((n-1)/n)(x1^zhi2+x2^2+````+xn^2) 当且仅当n=2时不等式成立,证明:n=2时,不dao等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立.版 n≥3时,取x1=xn=n-1,x2=x3=……权=x(n-1)=n,代入,左-右=2(n(n-3)+1)/n>0,不等式不成立.所以n=2.

高数 柯西施瓦茨不等式证明 - …… 下面证明二维柯西不等式(多维类似):构造向量 m=(a,b),n=(c,d).则m·n=(ac,bd).依向量模不等式|m|·|n|≥|m·n|得,√(a²+b²)·√(c²+d²)≥√(ac+bd)² 即(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 其中,a:c=b:d时,上式取等.故原不等式得证.

高中不等式 柯西 已知 a+b+c=1 求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(c+b)>=9 - …… 可惜不等式的一般形式: (∑(ai^2))(∑(bi^2)) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零.由题知...

柯西不等式的证明Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai *bi)^2.令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + ... - 作业帮 …… [答案] 根据f(x)是二次函数 a=∑bi^2>0 f(x)min 在x=-(∑ai * bi) /(∑bi^2) 时取得最小值代入f(x) f[- (∑ai * bi) / (∑bi^2) ]= (∑ai * bi)^2/(∑bi^2)-2(∑ai * bi) ^2/(∑bi^2)+ (∑ai^2) =[(∑ai * bi-1)^2+(∑ai^2)...

用柯西不等式证明: - √2≤sina+cosa≤√2 - …… (sina+cosa)^2=(1*sina+1*cosa)^2